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Das Kugelwolkenmodell (KWM) ist eine Weiterentwicklung des Bohr-Modells: Statt fester Elektronenbahnen gibt es nur noch Wahrscheinlichkeitsbereiche – sogenannte Kugelwolken. Du lernst, wie diese dargestellt werden, was das Pauli-Prinzip und die Regel von Hund besagen, und wie das KWM für die ersten 10 Elemente aussieht.
Grundlagen aus der 9. Klasse
Das KWM baut direkt auf dem Bohr-Schalenmodell auf: → 2.4 Bohr-Schalenmodell · → 2.3 Rutherford-Kern-Hülle-Modell
Das Kugelwolkenmodell – eine Weiterentwicklung des Bohr-Modells
Das Bohrsche Atommodell kann schon viel erklären; allerdings gibt es ein weiteres Atommodell, in dem die Elektronen in bestimmten gedachten Aufenthaltswahrscheinlichkeitsräumen betrachtet werden. Das sind keine echten Räume, sondern Bereiche, in denen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit gerade ein Elektron – maximal zwei – aufhält. Es könnte sich auch gerade außerhalb dieses Bereichs bewegen, allerdings mit geringerer Wahrscheinlichkeit.
So einfach, wie Niels Bohr sich das vorgestellt hatte, war es allerdings nicht mit der Verteilung der Elektronen innerhalb einer Schale. Es gibt bestimmte Bereiche, in denen sich die Elektronen mit größerer Wahrscheinlichkeit aufhalten – sogenannte Kugelwolken.
Vergleich: Schalenmodell vs. Kugelwolkenmodell am Beispiel Sauerstoff (Z = 8)
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Das Kugelwolkenmodell ähnelt einem Tetraeder
Das Kugelwolkenmodell ist ein stark vereinfachtes Orbitalmodell. Da die Elektronen sich in bestimmten Bereichen aufhalten, den sogenannten Orbitalen, sind diese negativ geladen und stoßen sich somit ab. Um den größtmöglichen Abstand zu erhalten, ergeben diese vier Kugelwolken eine Art Tetraeder. Das soll die folgende Animation eines Sauerstoffmodells zeigen.
Vereinfachte Darstellung der Kugelwolken
Da die räumliche Anordnung der Kugelwolken (Tetraeder-Struktur, 109,47°-Winkel) schwer darstellbar ist, wird im Unterricht eine vereinfachte, ebene Darstellung verwendet. Die Abbildung unten zeigt links die räumliche Ansicht und rechts die vereinfachte Darstellung. Beachte: Die räumliche Anordnung der Orbitale sieht in Wirklichkeit anders aus als die ebene Vereinfachung.
Sauerstoff (Z = 8): räumliche Darstellung (links) und vereinfachte Darstellung (rechts)
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2.5.1 Feinstruktur der Elektronenhülle
Im Kugelwolkenmodell gelten drei grundlegende Prinzipien, die erklären, wie Elektronen auf die Kugelwolken verteilt werden:
1. Heisenbergsche Unschärferelation (1927)
Es ist nicht möglich, gleichzeitig den Ort, die Geschwindigkeit und die Bewegungsrichtung eines Elektrons anzugeben. Daher lassen sich für Elektronen der Atomhülle keine festen Bahnen, sondern nur Aufenthaltsbereiche angeben.
2. Pauli-Prinzip
In einer „Kugelwolke" können sich maximal 2 Elektronen aufhalten, die sich in einer bestimmten Eigenschaft (Spin) voneinander unterscheiden.
3. Regel von Hund
Energiegleiche Kugelwolken werden zunächst einzeln mit Elektronen besetzt, bevor eine Doppelbesetzung erfolgt.
Das Kugelwolkenmodell ist ein vereinfachtes Orbitalmodell und gilt nur für Hauptgruppenelemente.
Pauli-Prinzip: In einer Kugelwolke (= Orbital) können sich maximal 2 Elektronen aufhalten. Diese müssen sich außerdem in ihrer Quanteneigenschaft (dem Spin) voneinander unterscheiden (+½ und −½). Ein drittes Elektron wird vom Orbital „abgewiesen" – es muss in ein anderes Orbital wechseln.
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Regel von Hund: Energiegleiche Orbitale (z. B. die drei 2p-Orbitale der L-Schale) werden zunächst einzeln mit einem Elektron besetzt, bevor ein zweites Elektron hinzukommt. Grund: Zwei Elektronen im selben Orbital stoßen sich durch ihre negative Ladung stärker ab – es ist energetisch günstiger, wenn sie verschiedene Orbitale besetzen.
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Das KWM der ersten 10 Elemente
Durch Pauli-Prinzip und Regel von Hund ergeben sich folgende Kugelwolkenmodelle für die ersten 10 Elemente. Grün = einfach besetzt · Rot = doppelt besetzt:
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Auf einen Blick – die wichtigsten Aussagen
Kugelwolke
Eine Kugelwolke ist ein Bereich, in dem sich ein Elektron mit ~90 % Wahrscheinlichkeit aufhält. Kein fester Körper – nur ein Wahrscheinlichkeitsbereich.
Pauli-Prinzip
Max. 2 Elektronen pro Kugelwolke, mit entgegengesetztem Spin. Ein drittes Elektron ist ausgeschlossen.
Regel von Hund
Energiegleiche Kugelwolken erst einzeln besetzen, dann doppelt. Gilt für alle Kugelwolken einer Schale.
Farb-Code
Grün = 1 Elektron (einfach besetzt). Rot = 2 Elektronen (doppelt besetzt). Gilt für alle KWM-Darstellungen.
Häufige Fragen – Kugelwolkenmodell
Was ist der Unterschied zwischen dem Bohr-Modell und dem Kugelwolkenmodell?
Im Bohr-Modell bewegen sich Elektronen auf festen Kreisbahnen (Schalen). Das Kugelwolkenmodell ersetzt diese durch Wahrscheinlichkeitsbereiche: Man kann nur angeben, in welchem Bereich sich ein Elektron mit ca. 90 % Wahrscheinlichkeit aufhält – nicht wo es sich genau befindet. → 2.4 Bohr-Schalenmodell
Was ist eine Kugelwolke?
Eine Kugelwolke ist der kugelförmige Bereich, in dem sich ein Elektron mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 90 % aufhält. Wichtig: Kugelwolken sind keine festen Körper, sondern nur Wahrscheinlichkeitsbereiche! In der Kursstufe werden Kugelwolken auch als Orbitale bezeichnet und nach Typ (s, p, d) unterschieden.
Was besagt das Pauli-Prinzip?
Das Pauli-Prinzip (Wolfgang Pauli, 1925): In einer Kugelwolke können sich maximal 2 Elektronen aufhalten, die sich in ihrem Spin (+½ und −½) unterscheiden müssen. Merkhilfe: Die Kugelwolke ist wie ein Zimmer mit 2 Plätzen – beide Bewohner müssen verschieden sein.
Was besagt die Regel von Hund?
Die Regel von Hund (Friedrich Hund, 1925): Energiegleiche Kugelwolken einer Schale werden zunächst einzeln besetzt, bevor eine Doppelbesetzung stattfindet. Grund: Zwei Elektronen in derselben Kugelwolke stoßen sich stärker ab. Merkhilfe: Wie in einem Bus – erst wenn jede Doppelbank einen Fahrgast hat, setzt sich jemand dazu.
Für welche Elemente gilt das Kugelwolkenmodell?
Das vereinfachte Kugelwolkenmodell gilt für Hauptgruppenelemente. Für H bis Ne (Perioden 1 und 2) ist die Darstellung vollständig. Ab der dritten Periode kommen weitere Kugelwolkentypen hinzu. Bei Nebengruppenmetallen reicht das vereinfachte Modell nicht mehr aus. → 2.6 PSE und Atommodelle
Lernkarten – Kugelwolkenmodell
Klicke auf eine Karte, um die Antwort zu sehen.
Was ist eine Kugelwolke und wie unterscheidet sie sich von einer Elektronenbahn?
Kugelwolke = Wahrscheinlichkeitsbereich (~90 %), kein fester Weg. Bohr: Kreisbahn → KWM: kugelförmige Zone.
Formuliere das Pauli-Prinzip in einem Satz.
In einer Kugelwolke können sich maximal 2 Elektronen aufhalten – sie unterscheiden sich im Spin.
Formuliere die Regel von Hund mit einem Beispiel.
Energiegleiche Kugelwolken werden erst einzeln besetzt. Beispiel: N (Z=7) → alle drei L-Kugelwolken je 1e (2px¹ 2py¹ 2pz¹).
Was bedeuten die Farben Grün und Rot in KWM-Darstellungen?
Grün = 1e (einfach besetzt) · Rot = 2e (doppelt besetzt).
Wie viele Kugelwolken hat die K-Schale, wie viele die L-Schale?
K-Schale: 1 Kugelwolke (max. 2e). L-Schale: 4 Kugelwolken (max. 8e). Die 3 äußeren L-Kugelwolken sind energiegleich.
Weiter im Kapitel: Atombau und PSE
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